Хмельницький нацiональний унiверситет |
Лабораторна робота |
287. Фiзика
2. Визначення відношення питомих теплоємностей газу методом адіабатичного розширення
• 1
Иллюстрация к шагу 0287-02-001.mp4
Текст к ситуации Теоретичні відомості та опис приладу
Стан газу можна охарактеризувати трьома величинами - параметрами стану: тиском p, об`ємом V і температурою Т. Рівняння, що пов`язує ці величини, називається рівнянням стану. Рівнянням стану ідеального газу є рівняння Менделєєва-Клапейрона, яке для одного моля газу має вигляд:
(1)
де R- універсальна газова стала .
Величина теплоємності газів залежить від умов нагрівання. З`ясуємо цю залежність, використовуючи рівняння стану (1) і перший закон термодинаміки, який можна сформулювати таким чином: кількість теплоти dQ, переданої системі, витрачається на збільшення її внутрішньої енергії dU і на роботу dA, виконану системою проти зовнішніх сил:
(2)
За визначенням теплоємності:(3)
Із рівняння (3) видно, що теплоємність може мати різні значення в залежності від способів нагрівання газу, так як одному і тому ж значенню dТ можуть відповідати різні значення dU і dA. Елементарна робота dA дорівнює:
Розглянемо основні процеси, які відбуваються в ідеальному газі при зміні температури, коли маса газу є незмінною і дорівнює одному молю. Кількість теплоти, необхідна для нагрівання одного моля газу на С, визначається молярною теплоємністю.
Ізохорний процес. Процес називається ізохорним, якщо об`єм тіла при зміні температури залишається постійним, тобто V=сonst. Для цього випадку: dV=0. Тому і dA=0, тобто при цьому процесі вся підведена до газу теплота йде на збільшення її внутрішньої енергії. Тоді з рівняння (3) слідує, що молярна теплоємність газу при постійному об`ємі дорівнює:
(4)
Ізобарний процес. Процес, що протікає при постійному тиску (p = сonst), називається ізобарним. Для цього випадку формула (3) матиме вигляд:
(5)
Із рівняння газового стану (1) одержуємо:
(6)
Але p = сonst I dp = 0. Тому . Підставляючи цей вираз в рівняння (5) і замінюючи dU через , одержуємо:
. (7)
Ізотермічний процес. Ізотермічним процесом називається процес, що протікає при постійній температурі ( T=сonst ). В цьому випадку dT= 0 I dQ = dA, тобто внутрішня енергія газу залишається постійною і вся підведена теплота витрачається на роботу. Робота при ізотермічному процесі визначається за формулою:
Адіабатичний процес. Процес, що протікає без теплообміну з навколишнім середовищем, називається адіабатичним. Першій закон термодинаміки буде мати вигляд (dQ = 0, ):
Тобто при адіабатичному процесі робота розширення і стиснення робота виконується газом тільки за рахунок зміни запасу внутрішньої енергії.
Виведемо рівняння адіабатичного процесу (рівняння Пуассона):
,
але і ,
тоді .(8)
Розділивши рівняння (6) на (8) і враховуючи (7), одержуємо:
або де
Інтегруючи і потенціюючи, одержуємо рівняння Пуассона:
(9)
Визначення для повітря.Величину можна визначити за допомогою приладу Клемана - Дезорма, який складається із великого скляного товстостінного балона А, з’єднаного гумовими трубками з диференціальним манометром В і через кран К2з насосом . Кран К1 з’єднує балон з навколишнім повітрям.
В балон А, наповнений повітрям при атмосферному тиску p0 = H, нагнітають повітря при закритому крані К1. При нагнітанні повітря в балоні нагрівається. Припинивши накачування, чекають декілька хвилин, поки температура повітря в балоні зрівняється з кімнатною Т1. Це буде перший стан повітря з параметрами Т1, V1 і p1 = Ні + h 1, де h1 – надлишок тиску повітря в балоні над атмосферним тиском Н. h1 визначають як різницю рівнів води в манометрі.
Відкривають на короткий час кран К1, щоб тиск в балоні зрівнявся з атмосферним p2 = H (при цьому рівні води в манометрі зрівняються). Зважаючи на малий час розширення і нехтуючи теплообміном між балоном і навколишнім повітрям, вважатимемо процес розширення газу адіабатичним – із першого стану з параметрами p1, V1, Т1 до другого стану з параметрами p2, V2, Т2 (Т2<Т1 ). Закривши кран К1, чекають поки температура повітря в балоні зрівняється з кімнатною. При цьому тиск повітря збільшиться і буде рівним p3 = H + h2. h2 визначають як різницю рівнів води в манометрі після того, як наступить температурна рівновага між балоном і навколишнім повітрям. При такому процесі повітря в балоні із стану з параметрами p2, V2, Т2переходить в третій стан із параметрами V2, T 1, p3 = H + h2.
Перехід повітря з 1-го стану в 2-й є адіабатичним і описується рівнянням Пуасона:
(10)
Зв’язок параметрів повітря 1-го і 3-го станів описується законом Бойля-Маріотта:
(11)
Розв`язуючи рівняння (10) і (11) відносно g, одержуємо:
(12)
Розклавши lgp1 I lg p3 в ряд Тейлора і обмежившись двома першими членами, матимемо:
Підставивши ці результати в формулу (12), остаточно матимемо:
(13)
Всі розглянуті процеси в балоні віднесено до сталої маси повітря, яке було в балоні до початку дослідів.
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 2
• 2
Текст к ситуации ТЕСТ Щоб перейти до виконання практичної частини Ви повинні засвідчити свої теоретичні знання. Для цього Ви повинні пройти тест. Якщо Ви не впевненні в своїх знаннях, то поверніться до теоретичних відомостей ще раз.
Здавши тест у Вас не буде змоги його перездати. Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.).
1 Назад до теорії 1
2 Здати тест 3
• 3
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №1. Яке рівняння описує адіабатичний процес?
1 PV = (m / μ)* RT 4
2 P1V1 = P2V2 4
3 P1V1μ = P2V2μ 9
4 P1 / T1 = P2 / T2 4
• 4
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №2. Який процес називається адіабатичним?
1 при P = const 5
2 при T = const 5
3 при ΔU = 0 5
4 при Q = 0 10
• 5
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №3. Яке з рівнянь термодинаміки відображає адіабатичний процес?
1 dQ = dU + dA 11
2 dA = dQ - dU 6
3 dA = -dU 11
4 dQ = dA 6
• 6
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №4. Зв`язок між ізохорною і ізобарною мольними теплоємностями?
1 Cpm - Cvm = R 12
2 Cpm + Cvm = R 7
3 Cpm / Cvm = R 7
4 Cpm = Cvm 7
• 7
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №5. Чому дорівнює теплоємність при адіабатичному процесі?
1 C = 0 13
2 C = ∞ 8
3 C = Cpm 8
4 C = Cvm 8
• 8
Текст к ситуации Увага!!! Ви не здали тест. Ваші результати: 0 балів . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) .
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 1
• 9
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №2. Який процес називається адіабатичним?
1 при P = const 10
2 при T = const 10
3 при ΔU = 0 10
4 при Q = 0 14
• 10
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №3. Яке з рівнянь термодинаміки відображає адіабатичний процес?
1 dQ = dU + dA 11
2 dA = dQ - dU 11
3 dA = -dU 15
4 dQ = dA 11
• 11
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №4. Зв`язок між ізохорною і ізобарною мольними теплоємностями?
1 Cpm - Cvm = R 16
2 Cpm + Cvm = R 12
3 Cpm / Cvm = R 12
4 Cpm = Cvm 12
• 12
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №5. Чому дорівнює теплоємність при адіабатичному процесі?
1 C = 0 17
2 C = ∞ 13
3 C = Cpm 13
4 C = Cvm 13
• 13
Текст к ситуации Увага!!! Ви не здали тест. Ваші результати: 1 бал . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.).
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 1
• 14
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №3. Яке з рівнянь термодинаміки відображає адіабатичний процес?
1 dQ = dU + dA 15
2 dA = dQ - dU 15
3 dA = -dU 18
4 dQ = dA 15
• 15
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №4. Зв`язок між ізохорною і ізобарною мольними теплоємностями?
1 Cpm - Cvm = R 19
2 Cpm + Cvm = R 16
3 Cpm / Cvm = R 16
4 Cpm = Cvm 16
• 16
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №5. Чому дорівнює теплоємність при адіабатичному процесі?
1 C = 0 20
2 C = ∞ 17
3 C = C 17
• 17
Текст к ситуации Увага!!! Ви не здали тест. Ваші результати: 2 бала . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) .
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 1
• 18
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №4. Зв`язок між ізохорною і ізобарною мольними теплоємностями?
1 Cpm - Cvm = R 21
2 Cpm + Cvm = R 19
3 Cpm / Cvm = R 19
4 Cpm = Cvm 19
• 19
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №5. Чому дорівнює теплоємність при адіабатичному процесі?
1 C = 0 22
2 C = ∞ 20
3 C = Cpm 20
4 C = Cvm 20
• 20
Текст к ситуации Увага!!! Ви не здали тест. Ваші результати: 3 бала . Тест треба перездати вірно відповівши на питання. Уважно прочитайте теоретичні відомості ще раз.
Будьте уважні, час на кожну відповідь обмежений (до 60 сек.) .
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 1
• 21
Ограничение времени 1 минут
Текст к ситуации Питання №5. Чому дорівнює теплоємність при адіабатичному процесі?
1 C = 0 23
2 C = ∞ 22
3 C = Cpm 22
4 C = Cvm 22
• 22
Текст к ситуации ВІТАЄМО!!! Ви здали тест. Ваш результ добре .
Переходьте до виконання практичної частини.
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 26
• 23
Текст к ситуации ВІТАЄМО!!! Ви здали тест. Ваші результати відмінні .
Переходьте до виконання практичної частини.
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 26
• 24
Иллюстрация к шагу 0287-02-024-00.htm
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 25
• 25
Текст к ситуации Вітаємо !!! Ви вдало виконали лабораторну роботу №2 :
"Визначення відношення питомих теплоємностей газу методом адіабатичного розширення".
Відішліть звіт викладачу.
• 26
Текст к ситуации Обираємо варіант виконання лабораторної роботи. Варіант А – відео модулювання,
Варіант Б – анімаційне модулювання.
1 Варіант А 27
2 Варіант Б 24
• 27
Иллюстрация к шагу 0287-02-027.mp4
Текст к ситуации Закриваємо кран К1 якій зєднує балон з атмосферою.
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 28
• 28
Иллюстрация к шагу 0287-02-028.mp4
Текст к ситуации Насосом нагнітаємо повітря у балон. При цьому враховуємо умову, що різниця рівнів в манометрі повинна бути в межі від 60 до 90 мм.
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 29
• 29
Иллюстрация к шагу 0287-02-029.mp4
Текст к ситуации Чекаємо декілька хвилин поки температура в балоні не зрівняється з кімнатною.
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 30
• 30
Иллюстрация к шагу 0287-02-030.mp4
Текст к ситуации Вимірюємо різницю рівнів води у колінах манометра h1. Необхідно записати ці дані у таблицю 1.
Номер досліду
h1, м
h2, м
1
2
3
4
5
Середнє значення
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 31
• 31
Иллюстрация к шагу 0287-02-031.mp4
Текст к ситуации Відкриваємо кран К1 на короткий час, так щоб тиск в балоні зрівнявся з атмосферним тиском .
1 при цьому рівень води в колінах манометра стає однаковим 32
2 при цьому рівень води в колінах манометра не є однаковим 31
• 32
Иллюстрация к шагу 0287-02-032.mp4
Текст к ситуации Чекаємо поки температура в балоні зрівняеться з температурою в кімнаті.
1 Чекаємо, поки рівень води в колінах перестає змінюватись 33
2 Поки різниця рівнів води в колінах не досягне 1 см 32
• 33
Иллюстрация к шагу 0287-02-033.mp4
Текст к ситуации Вимірюємо різницю рівнів води у колінах манометра h2. Необхідно записати ці дані у таблицю 1. Щоб зменшити похибку ми повторюємо дослід 5 разів. (Для уніфікації навчального процесу результати 4-х дослідів вже занесені у таблицю 1. Результати проведення лабораторної роботи обраховуються за всіма 5-а дослідами).
Номер досліду
h1, м
h2, м
1
0,070
0,020
1,40
2
0,065
0,018
1,38
3
0,075
0,021
1,39
4
0,080
0,023
1,40
5
Середнє значення
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 34
• 34
Текст к ситуации Розраховуємо показник адіабати γ за формулою 1 для всіх пяти дослідів.
• 35
Текст к ситуации Розраховуємо середне значення показника адіабати γ як середне аріфметичне.
• 36
Текст к ситуации Шукаємо абсолютну похибку кожного досліду як різницю γср – γI та заносимо в таблицю 1.
Номер досліду
h1, м
h2, м
1
2
3
4
5
Середнє значення
• 37
Текст к ситуации Знаходимо середню абсолютну похибку експеременту Δγ ср. Заокруглююємо її до однієї значущої цифри та записуємо результат вимірювань у вигляді γ= γ ср +/- Δγ ср.
• 38
Текст к ситуации Останім кроком виконання лаборатоної роботи знаходимо відносну похибку експерименту ε = = (Δγ ср / γ ср )* 100%
1 Продовжити виконання лабораторної роботи 25